Come calcolare la resa di una reazione in 7 passaggi

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Benvenuta/o in una nuova dispensa Pro-Med! Il mio obiettivo di oggi è renderti chiari dei concetti che purtroppo spesso né professori né libri riescono a spiegare bene: la resa.

Partiamo semplici.

Per “resa” di una reazione si intende la quantità di prodotto che risulta alla fine di una reazione.

Distinguiamo tre tipi di resa di una reazione che si possono calcolare:

• Resa teorica, è la quantità di prodotto che si otterrebbe facendo reagire fino all’esaurirsi il reagente limitante. In questo caso dunque si ottiene la quantità massima di prodotto possibile, poiché la reazione è completa.
• Resa effettiva, è la resa reale della reazione, ossia la quantità di prodotto che si ottiene alla fine della reazione; è spesso inferiore alla resa teorica poiché le reazioni raramente proseguono fino all’ottenimento della quantità massima di prodotto. In genere è un dato fornito dal quesito. A volte coincide con la resa teorica.
• Resa relativa, è il rapporto tra resa effettiva su resa teorica.
• Resa percentuale, è il rapporto tra la resa effettiva su resa teorica, espresso in percentuale. È quindi il valore della resa relativa moltiplicato per 100.

Stiamo calmi e facciamo qualche esempio.

Prendiamo la seguente reazione:

N₂+H₂ -> NH₃

Andiamo a bilanciarla e otteniamo i seguenti rapporti stechiometrici:

N₂+3 H₂ -> 2NH₃

L’azoto si combina con l’idrogeno in un rapporto di 1:3.

Si ottengono 2 moli (o molecole, o grammi) di ammoniaca da 1 mole di azoto e da 3 di idrogeno.

Se il testo del nostro quesito ci chiedesse di calcolare la resa teorica, sarebbe sufficiente identificare il reagente limitante, vedere in che rapporto è con il prodotto nell’equazione bilanciata e fare la proporzione con i dati forniti dal quesito.

Un esempio: “Calcolare la resa teorica della reazione di formazione dell’ammoniaca, se si fanno reagire 11mol di azoto con 12mol di idrogeno.”

1. Scriviamo la reazione e la bilanciamo. Si ottiene: N₂+3 H₂ -> 2NH₃
2. Individuiamo il reagente limitante: nell’equazione bilanciata abbiamo un rapporto di 3 : 1 = 3; il testo ci dà un rapporto di 12 : 11 = 1,09. Otteniamo un rapporto con valore inferiore, quindi il reagente limitante corrisponde al numeratore, ossia l’idrogeno. Non sai come si calcola il reagente limitante? Te lo spiego qui
3. Calcoliamo ora la resa teorica: nell’equazione bilanciata il rapporto tra idrogeno nei reagenti e ammoniaca prodotta è di 3:2. Impostiamo una semplice proporzione per trovare quante moli di ammoniaca in teoria dovremmo ottenere facendo reagire tutto l’idrogeno à 3:2 = 12:X; la risolviamo e otteniamo 8 moli di ammoniaca prodotte facendo reagire 12 moli di idrogeno.

Abbiamo trovato la resa teorica, e siamo tutti un po’ più felici.

E se vogliamo calcolare la resa relativa di questa reazione? Bisogna fare il rapporto tra resa effettiva su resa teorica.

“Calcolare la resa teorica della reazione di formazione dell’ammoniaca, se si fanno reagire 11mol di azoto con 12mol di idrogeno e si ottengono 5mol di prodotto.”

Abbiamo calcolato una resa resa teorica di 8mol.

La resa effettiva della reazione, come ci viene indicato dal quesito, è di 5mol.

Se si fa il rapporto 5mol/8mol, si ottiene una resa relativa di 0,625.

Vogliamo trasformare questo valore in resa percentuale? Niente di più semplice: moltiplichiamo il valore della resa relativa per 100 e otteniamo la resa percentuale; in questo caso, è del 62,5%.

Ora che abbiamo chiarito per bene tutte le strategie per risolvere queste tipologie di esercizi, proviamo a risolverne uno un po’ più complesso insieme.

Se vuoi, usa la calcolatrice e tieniti la strategia risolutiva a portata di mano, in modo da capire per bene il meccanismo più semplice, e soprattutto corretto, per risolvere questi problemi.

Quando poi ti sentirai più sicuro, svolgili come se fossi dentro l’aula che ti attende a settembre: solo così imparerai a rimanere tranquillo e concentrato anche davanti a questi quesiti.

Ci sei?

Calcolare la resa percentuale della reazione tra 280g di ferro e 192g di ossigeno, a dare 240g ossido ferrico (i pesi molari di ferro e ossigeno sono rispettivamente 56g/mol e 16g/mol):

1. 58%
2. 64%
3. 71%
4. 60%
5. 68%

Come primissima cosa, scriviamo subito la reazione bilanciata:

4 Fe + 3 O₂ -> 2 Fe₂O₃

Osserviamo che occorrono quindi 4 moli di ferro e 3 di ossigeno per avere 2 moli di ossido ferrico.

A questo punto, convertiamo i grammi dei reagenti in moli, in modo da poter confrontare i dati del quesito con quelli dell’equazione bilanciata: dividiamo i grammi per il peso molare degli elementi e otteniamo le moli.

• Fe -> 280 g / 56 g/mol = 5 mol
• O₂ -> 198 g / 32 g/mol = 6 mol

Ora, confrontiamo i rapporti di combinazione dei reagenti tra l’equazione bilanciata e l’equazione del quesito per vedere se c’è qualche reagente in eccesso o in difetto:

Nella reazione bilanciata, il rapporto di combinazione tra Fe e O₂ è di 4 : 3 = 1,333;

Nella reazione del quesito, il rapporto di combinazione è 5 : 6 = 0,833

Dal momento che il rapporto è più piccolo, significa che ho un reagente limitante che è il ferro (il numeratore nel rapporto) e un reagente in eccesso ossia l’ossigeno.

Dopo aver trovato il nostro reagente limitante, siamo pronti a calcolare la resa percentuale della reazione: per farlo, abbiamo bisogno di trovare la resa relativa e moltiplicarla per 100. La resa relativa è data dal rapporto tra la resa effettiva e la resa teorica, che possiamo a questo punto calcolare senza difficoltà.

La resa teorica è data dalla proporzione tra il rapporto del reagente limitante sul prodotto dell’equazione bilanciata e lo stesso rapporto dell’equazione del quesito: si considera dunque, proprio come nell’equazione bilanciata, che tutto il reagente limitante si consumi. Impostiamo una proporzione:

4:2 = 5:X -> X = 2,5mol

La nostra resa teorica è dunque di 2,5 moli.

Mi stai seguendo? Altrimenti ricomincia da capo, non abbiamo fretta qui.

Convertiamo ora la resa effettiva della reazione, 240g, in moli: per farlo, dividiamo la massa dell’ossido ferrico per il suo peso molare  (56×2 g/mol + 16×3 g/mol = 160 g/mol)

240g / 160 g/mol = 1,5mol

Abbiamo la resa teorica, abbiamo la resa effettiva, calcoliamo la resa relativa facendo il rapporto tra le due:

1,5mol : 2,5mol = 0,6

Per trovare la resa percentuale, finalmente, moltiplichiamo la resa relativa per 100:

0,6 x 100 = 60 %

E così abbiamo trovato la nostra resa percentuale in solo 7 passaggi. Un miracolo, vero?

Da ora non ci sono più scuse, ogni volta che vi viene chiesto di calcolare qualche resa di reazione o di trovare un reagente limitante, potete assicurarvi un bel +1,5 punti sulla vostra simulazione!

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Alla prossima

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